Nachdem ich dieses Problem immer noch plagt, habe ich ein paar Tagen mal ein wenig rumprobiert: alle Acronis-Prozesse gestoppt, Windows Defender komplett abgeschaltet.
Ergebnis: das Problem besteht immer noch.
Wenn die Box mit dem Titel "ONLINE-VERBINDUNG" und dem Text "StarMoney Service" auftaucht, dann ist alles gut:
Wenn diese Box nicht angezeigt wird, dann stürzt StarMoney ab.
Was gibt's noch, das dieses Problem verursachen könnte?
Übrigens, ein Neustart von Windows ist nicht immer notwendig; manchmal genügt auch ein Ab- und wieder Anmelden.